Ne pol, lê ast: şopên fêrbûnê

Du zarok di heman polê de rûdinên. Her du jî heft salî ne.

Yek ji wan heta sedî dijmêre, bêyî ku bisekine. Ya din li panzdehan disekine — piştî wê ne bawer e.

Mamosteyek heye, pirtûkek heye, bernameyek heye — lê du zarok li du cihên pir cuda ne.

Pirs ev e: pol bi rastî çi dipîve?

Pol çi dipîve?

Pol zarokan li gorî dîroka jidayikbûnê kom dike. Yên ku di heman salê de hatine dinyayê, dikevin heman polê.

Ev ji bo rêxistinê hêsan e, lê ew tiştekî li ser fikra zarok nabêje. Du zarokên heman temenî dikarin di jimartinê de sê-çar sal ji hev dûr bin.

Şop tiştekî din dipîve: zarok çawa difikire.

Şopeke fêrbûnê ji sê parçeyan pêk tê

Ev têgeh ji lêkolîna Douglas Clements û Julie Sarama tê. Ew wê wiha pênase dikin. Şopek ji sê parçeyan pêk tê:

1. Armancek matematîkî — fikra mezin a ku em dixwazin zarok bigihîjê. Mînak: jimartin tê bikaranîn da ku em bizanin çend tişt di komekê de hene.
2. Rêyeke geşedanê — astên fikirînê yên li pey hev. Her ast ji ya berê pêştir e, û piraniya zarokan bi vê rêzê derbas dibin.
3. Çalakiyên hînkirinê — ji bo her astê çalakiyên guncaw. Ne yek çalakî ji bo hemû zarokan; her ast çalakiya xwe dixwaze.

Clements û Sarama berhevdanekê dikin: zarok pêşî diçemin, paşê dimeşin, paşê dibezin û dibazdin. Di matematîkê de jî rêyeke wisa heye.

Mînak: şopa jimartinê

Ev ne teorî ye — ka em li şopeke rastîn binêrin, ya jimartinê ya ku Gav bi Gav bi kar tîne:

Ast	Zarok çi dikare	Temen
1	Berî-jimartin	1–2 salî
2	Jimarvanê devkî	2–3 salî
3	Jimartina devkî heta 10	3–4 salî
4	Yek-bi-yek jimartin	3–4 salî
5	Jimartina komên biçûk	nêzîkî 4 salî
6	Jimartin û dayîn	4–5 salî
7	Jimartina berpaş	nêzîkî 5 salî
8	Jimartin ji hejmarekê	5–6 salî
9	Li-ser-jimartin	nêzîkî 6 salî
10	Jimartina rîtmîk	6–7 salî
11	Jimartin heta 100	6–7 salî
12	Jimartina yekîneyan — nirxane	7–8 salî

Dozdeh ast, ji yek saliyê heta heşt saliyê.

Niha vegerin zarokên me yên destpêkê. Her du heft salî ne. Lê yek li asta yanzdehan e, ya din li asta heştan. Ew ne li heman cihî ne — û ev ne şaşî ye, ev asayî ye.

Şop tenê ji bo jimartinê nîne

Jimartin şopek e. Lê şopên din jî hene, û ew bi hev re çar warên matematîkê digirin.

War	Şop	Temen
Hejmar û Jimartin	jimartin, tavilzanîn, berhevdan, zêdekirin-kêmkirin, nirxane	1–9 salî
Cîyometrî û Cih	teşe, teşeçêkirin, têgehên cihî	1–8 salî
Pîvandin	dirêjahî, giranî, dem	2–9 salî
Şêwe û Cebîr	qalib	3–7 salî

Bi tevahî dozdeh şop û heştê-du ast. Her şopek xwedî rêya xwe ye.

Tiştekî balkêş li vir heye. Şop di temenan de li hev dipêçin. Zarokek dikare di jimartinê de li asta nehan be, lê di pîvandinê de li asta duyan. Ev asayî ye — ew ne yek xêz e, ew çend xêz in ku bi hev re diçin.

Loma pirs ne “ev zarok li kîjan astê ye” ye. Pirs “ev zarok di vê şopê de li kîjan astê ye” ye.

Temen texmîn e, ne qanûn

Li vir xaleke pir girîng heye, û Clements û Sarama wê bi xwe dibêjin.

Temenên di şopê de texmînî ne. Bêyî ezmûnê, hin zarok bi salan li paş van temenan dimînin. Bi perwerdeyeke baş, zarok dikarin ji van temenan pir pêştir biçin.

Yanî ev tablo ne pîvanek e ku em zarok pê bipîvin. Ew nexşeyek e ku nîşan dide rê ber bi kû ve diçe.

Ger zarokek di şeş saliyê de li asta çaran be, ev nabêje “ev zarok paş de maye”. Ev dibêje: “gava pêştir asta pêncan e.” Ev cudahiyeke mezin e.

Mamoste wê çawa bi kar tîne

Bikaranîna şopê sê gav e.

Yek: bibîne zarok li kû ye. Ne bi ezmûnekê — bi temaşekirinê. Zarok çawa dijmêre? Piştî jimartinê, gava tu bipirsî “hemû çend in?”, ma ew dîsa dijmêre, an hejmara dawî dibêje?

Du: gava pêştir nîşan bide. Ne du gavan, ne sê — tenê ya pêştir.

Sê: çalakiya wê astê hilbijêre. Her ast çalakiya xwe dixwaze. Çalakiya asta dehan ji bo zarokê li asta çaran ne bi kêr tê.

Clements û Sarama tiştekî din jî dibêjin. Mamoste nikare texmîn bike ku zarok rewşê wek wî dibîne. Divê ew hewl bide ku rewşê ji çavê zarok bibîne. Ev hînkirinê hem dijwartir dike hem xweştir.

Delîl çi ye?

Ev nêzîkatî hatiye ceribandin.

Lêkolîn nîşan didin ku perwerdehiya mamosteyan a li ser şopên fêrbûnê zanîna mamosteyan zêde dike. Lê ne tenê ew: serkeftin û motîvasyona xwendekaran jî zêde dibe.

Lê divê em tiştekî jî bibêjin. Clements û Sarama bi xwe hişyar dikin: ne her çalakiya di lîsteyê de bi taybetî hatiye ceribandin. Hin ji wan delîlên xurt hene; hin jî tenê mînakên çalakiyeke guncaw in.

Û ew dibêjin ku hê gelek tişt divê werin lêkolîn kirin.

Çima ev girîng e?

Dibe ku mirov bipirse: ma ev hemû ne zêde hûrgulî ne? Zarok wê bi demê re hîn bibe.

Lêkolîn tiştekî din dibêje. Zanîna matematîkê ya salên destpêkê pêşbîniyeke xurt e ji bo serkeftina paşerojê. Ya ku di van salan de tê avakirin, dûr diçe.

Lê ne hemû zarok heman derfetê dibînin. Clements û Sarama vê yekê bi taybetî destnîşan dikin. Hemû zarok dikarin bi matematîkê bilîzin û matematîkî bifikirin — lê ne ji hemûyan re derfeta wê tê dayîn.

Ew ji vê valahiyê re dibêjin “valahiya derfetê”. Û ew dibêjin ku ev valahî zirardar e, ji ber ku ew zû dest pê dike û dûr diçe.

Ji bo me ev deng dide. Zarokê ku matematîkê bi zimanekî nefêm dibihîze, ne tenê wê dersê winda dike. Ew derfetê winda dike.

Ji bo sibê: em çi dikarin bikin

1. Li ast binêre, ne li temenê. Pirs ne “ev zarok çend salî ye” ye. Pirs “ev zarok niha çi dikare” ye.
2. Temaşe bike, biceribîne. Deh kevir deyne ber zarok. Bila bijmêre. Paşê bipirse: “hemû çend in?” Bersiv astê nîşan dide.
3. Tenê gava pêştir bide. Ger zarok yek-bi-yek dijmêre lê hê çendîniyê nagire, ne wext e ku em li-ser-jimartinê hîn bikin.
4. Şaşiyê wek agahî bibîne. Zarok gava şaş dike, ew dibêje ka li kîjan astê ye. Ev agahiyeke hêja ye, ne kêmasiyek.
5. Bi Kurmancî bike. Astên jorîn hemû bi zimanê ku zarok pê difikire hêsantir tên girtin.

Encam

Pol dibêje zarok kengî hatiye dinyayê; şop dibêje zarok niha li kû ye.

Ji bo mamoste û dê û bavan ya duyem bi kêrtir e. Ew nîşan dide ka gava pêştir çi ye — û çalakiya wê gavê çi ye.

Û ew tiştekî din jî dike. Gava em li ast dinêrin, “paş de mayîn” tiştek naguhere. Zarok her tim li cihekî ye, û her cih gaveke pêştir heye.

Kar ew e ku em wê gavê bibînin.

Çavkanî

1. Clements, D. H. & Sarama, J. (2023). Learning Trajectories in Early Mathematics — Sequences of Acquisition and Teaching. Encyclopedia on Early Childhood Development, Marsico Institute for Early Learning, University of Denver.
2. Clements, D. H. & Sarama, J. (2022). High-Quality Early Math: Learning and Teaching with Trajectories. IGI Global, beş 15.
3. Şopên Gav bi Gav: 12 şop, 82 ast, gavbigav.com/ferbun/. Naverok li gorî şopên Clements & Sarama hatiye avakirin; têgeh li gorî ferhenga FerMatê.